《高二年级数学上册(第3.2.1课时)《 一元二次不等式及其解法》PPT教学课件》是由用户上传到老师板报网,本为文库资料,大小为2.05 MB,总共有44页,格式为pptx。授权方式为VIP用户下载,成为老师板报网VIP用户马上下载此课件。文件完整,下载后可编辑修改。
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第三章不等式主讲人:XXX3.2第一课时一元二次不等式及其解法学习目标LEARNINGOBJECTIVES—————————————————————————————————1.掌握一元二次不等式的解法(重点).2.能根据“三个二次”之间的关系解决简单问题(难点).CONTENTS目录01PART学习目标LEARNINGOBJECTIVES学习目标LEARNINGOBJECTIVES1.一元二次不等式的概念只含有未知数,并且未知数的最高次数是的不等式,称为一元二次不等式.一个21.一元二次不等式的概念只含有未知数,并且未知数的最高次数是的不等式,称为一元二次不等式.学习目标LEARNINGOBJECTIVES2.一元二次不等式的一般形式(1)ax2+bx+c>0(a≠0).(2)ax2+bx+c≥0(a≠0).(3)ax2+bx+c<0(a≠0).(4)ax2+bx+c≤0(a≠0).思考:不等式x2-y2>0是一元二次不等式吗?[提示]此不等式含有两个变量,根据一元二次不等式的定义,可知不是一元二次不等式.2.一元二次不等式的一般形式(1)ax2+bx+c>0(a≠0).(2)ax2+bx+c≥0(a≠0).(3)ax2+bx+c<0(a≠0).(4)ax2+bx+c≤0(a≠0).思考:不等式x2-y2>0是一元二次不等式吗?[提示]此不等式含有两个变量,根据一元二次不等式的定义,可知不是一元二次不等式.学习目标LEARNINGOBJECTIVES3.一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元二次不等式的解,其解的集合,称为这个一元二次不等式的.思考:类比“方程x2=1的解集是{1,-1},解集中的每一个元素均可使等式成立”.不等式x2>1的解集及其含义是什么?[提示]不等式x2>1的解集为{x|x<-1或x>1},该集合中每一个元素都是不等式的解,即不等式的每一个解均使不等式成立.解集3.一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元二次不等式的解,其解的集合,称为这个一元二次不等式的.思考:类比“方程x2=1的解集是{1,-1},解集中的每一个元素均可使等式成立”.不等式x2>1的解集及其含义是什么?[提示]不等式x2>1的解集为{x|x<-1或x>1},该集合中每一个元素都是不等式的解,即不等式的每一个解均使不等式成立.学习目标LEARNINGOBJECTIVES4.三个“二次”的关系:设f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac判别式Δ>0Δ=0Δ<0解不等式f(x)>0或f(x)<0的步骤求方程f(x)=0的解有两个不等的实数解x1,x2有两个相等的实数解x1=x2没有实数解4.三个“二次”的关系:设f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac判别式Δ>0Δ=0Δ<0解不等式f(x)>0或f(x)<0的步骤求方程f(x)=0的解有两个不等的实数解x1,x2有两个相等的实数解x1=x2没有实数解学习目标LEARNINGOBJECTIVES解不等式f(x)>0或f(x)<0的步骤画函数y=f(x)的示意图得等的集不式解f(x)>0__________________________Rf(x)<0______________{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}∅∅xx≠-b2a解不等式f(x)>0或f(x)<0的步骤画函数y=f(x)的示意图得等的集不式解f(x)>0__________________________Rf(x)<0______________xx≠-b2a学习目标LEARNINGOBJECTIVES思考:若一元二次不等式ax2+x-1>0的解集为R,则实数a应满足什么条件?[提示]结合二次函数图象可知,若一元二次不等式ax2+x-1>0的解集为R,则a>0,1+4a<0,解得a∈∅,所以不存在a使不等式ax2+x-1>0的解集为R.思考:若一元二次不等式ax2+x-1>0的解集为R,则实数a应满足什么条件?[提示]结合二次函数图象可知,若一元二次不等式ax2+x-1>0的解集为R,则a>0,1+4a<0,解得a∈∅,所以不存在a使不等式ax2+x-1>0的解集为R.学习目标LEARNINGOBJECTIVES[基础自测]1.思考辨析(1)mx2-5x<0是一元二次不等式.()(2)若a>0,则一元二次不等式ax2+1>0无解.()(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1